Туманбай Молдагалиев родился 20 марта 1935 года в совхозе «Жарсу» Енбекшиказахского района Алматинской области. Народный писатель РК, соавтор текста гимна, поэт, воспевающий природу и любовь - Туманбай Молдагалиев пришел в поэзию в середине 1950-х годов. В 1954 году было опубликовано первое стихотворение поэта «Украинской девушке». Закончил филологический факультет Казахского государственного университета (1956).

В 1957 году вышла в свет первая поэтическая книга «Студенческая тетрадь». Затем были изданы сборники стихотворений, поэм, песен, созданных совместно с известными композиторами Н. Тлендиевым, Ш. Калдаяковым, А. Бейсеуовым и другими. Среди них «Камила» (1960), «Весенние зори» (1961), «Песнь о Ферузе» (1964).

Работал в журнале "Пионер) (1959–1970), был ответственным секретарем журнала "Балдырған) (1970–1973). С 1973 года работал в главной редакции детской и юношеской литературы при издательстве «Жазушы» и главным редактором литературного альманаха «Жалын».

«Зулайды күндер» (1965), «Жүрегiм мeнiн сапарда» (1966) и др. За книгу «Жаңа дәптер», опубликованную в 1967 году, Т. Молдагалиеву присуждена премия Ленинского комсомола Казахстана (1968). Пользуются успехом у читателей также книги поэта «Ескерткiш» (1969), «Шақырады жаз мeнi» (1970), «Жүрек ояу қашанда» (1972). Опубликованы сборник избранных стихов «Қош, кектем» (1971), сборник поэм «Хаттар» (1974). На русском языке вышли в свет стихи Т. Молдагалиева «Я - сын Семиречья» (1962), «Первая встреча» (1968), «Новая тетрадь» (1969).

Т. Молдагалиев написал тексты ко многим песням. Широкой популярностью пользуются песни на его слова: «Құстар қайтып барады» (муз. Н. Тлендиева), «Бақыт құшағында», «Әнім сен едiң» (муз. Ш. Калдаякова), «Epтic вальсi» (муз. Жамакаева), «Шақырады көктем» (музыка А. Бейсеуова) и др.

Поэт плодотворно трудится и в области художественного перевода. Им переведены на казахский язык произведения классиков русской и зарубежной литературы Д. Байрона, М. Ю. Лермонтова, Т. Г. Шевченко, О. Туманян, С. Капутикян, Г. Гуляма, Х. Гуляма, Р. Гамзатова, Зульфии и др.

1–24 мая 1992 года в городе Бурса состоялся праздник поэзии, на котором Туманбаю Молдагалиеву была присуждена Международная премия им. Физули.