Основатель казахской школы скульптуры, первый профессиональный скульптор страны, Заслуженный деятель искусств, народный художник, лауреат Государственной премии имени Валиханова, лауреат премии «Тарлан», кавалер ордена «Парасат», профессор Казахской национальной академии искусств имени Жургенова.

Родился в 1925 году в ауле Улыколь Узункольского района. Маленький Хакимжан больше всего любил лепить фигурки из глины, а в свободное время помогал кузнецу. Когда того забрали на фронт, мальчик продолжил его работу. Весной 1942 года он раньше всех в районе отремонтировал сельхозинвентарь, и этим заинтересовался председатель райисполкома, который взял его к себе на работу заведующим общим отделом, а по совместительству конюхом.

В райисполкоме и райкоме партии Хакимжан увидел свои работы, которые делал еще в школе, - глиняные скульптуры Абая, Жамбыла, Чапаева, Ворошилова.

В мае 1943 года Хакимжана Наурызбаева отправили в Алма-Ату в художественное училище. Эвакуированная украинская художница Ольга Кудрявцева взяла его к себе. Она была воспитанницей А. Блока, ученицей французского скульптора Огюста Родена. Через год наставница отправила Хакимжана в Московский институт архитектуры.

После войны Ольга Кудрявцева вернулась на Украину и пригласила Хакимжана учиться в Харьковский государственный художественный институт. В 1951 году Наурызбаев окончил скульптурный факультет и вернулся в Алма-Ату. Около года он добивался открытия скульптурного отделения в художественном училище, где и стал первым казахским художником-преподавателем искусства пластики.

В жизни скульптора были и неприятные моменты, которые сделали его крепче и подтолкнули к созданию известных произведений, являющихся теперь жемчужиной казахского изобразительного искусства. В 1957 году в республику приехал народный художник СССР, лауреат Государственной и Ленинской премий, академик Евгений Вучетич. В этот приезд им были вылеплены скульптуры Сатпаева, Тажибаева, выдающихся писателей и поэтов. Хакимжан помогал ему.

Хакимжан Наурызбаев является автором более 300 произведений, в числе которых известные памятники Абаю Кунанбаеву и Шокану Валиханову в Алматы. А его памятник Жамбылу, находящийся у западной стороны оперного театра, имеет маленькую предысторию: в 1957 году было решено создать серию памятников выдающимся деятелям Казахстана. Х. Наурызбаев взялся лепить фигуру Жамбыла и сделал его таким, каким видел при жизни - маленьким старичком с книгою в руках. Скульптора пригласили в ЦК партии и сказали, что такой памятник не нравится народу. Пришлось заново приступить к работе, теперь художник разработал другой образ - возвышенный, изобразил поэта одухотворенным, монументальным, как горы Алатау. А тот первый чугунный вариант установили в Узун-Агаче.

Большой творческой удачей мастера стала работа над созданием образа Курмангазы. Полная драматизма жизнь композитора, мощь его музыкальных импровизаций, блистательное владение двухструнной домброй - все это прочитывается в энергичной лепке, в движении мраморной массы, создающей динамичный, запоминающийся образ. Скульптор был пленен магической музыкой Курмангазы, которую стоит один раз услышать, и она остается в твоем сердце на всю жизнь.

Памятники Абаю, Жамбылу, Чокану Валиханову, Амангельды, Курмангазы, Дине Нурпеисовой – произведения, которые прославили его имя. За скульптуру «Шокан» Х. Наурызбаев был удостоен Государственной премии Казахской ССР. Особенно специалистами были отмечены его несколько портретов Жамбыла. В 1969 году он получил звание народного художника Казахстана.

4 сентября 2009 года Хакимжан Наурызбаев скончался в возрасте 84 лет.